Calcule as seguintes integrais trigonométricas.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a redução de potência de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade que expressa
em termos de cossenos de múltiplos de
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o
para fora da integral:
Passo 3
Aplicamos a identidade de redução de potência:
Aqui, basta tomar
.
Passo 4
Substituindo na integral,
logo
A integral vira
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Reunindo tudo,