Calcule as seguintes integrais, utilizando o método de frações parciais: \int \frac{x+2}{x^{2}+3 x-4} d x;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
\int \frac{x+2}{x^{2}+3x-4}\,dx
usando o método de frações parciais. Aqui estamos integrando uma função racional cujo grau do numerador é menor que o do denominador, então podemos decompor em frações simples.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador x^{2}+3x-4. Procuramos dois números cujo produto seja -4 e cuja soma seja 3. Esses números são 4 e -1. Logo,