Calcule as seguintes integrais, utilizando o método de frações parciais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador e expressar a função racional como soma de termos mais simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador quadrático:
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes:
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
Passo 5
Substituindo
e
na integral:
Integrando: