Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
lim x +infty(1x times 3 x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da função f(x)=1xtimes 3x quando xto +infty. O conteúdo aqui é limite de produto de funções e identificação de forma indeterminada.

Passo 2

Analisando separadamente cada fator: quando xto+infty temos tfrac1xto0 e 3xto+infty. Isso configura uma indeterminação do tipo 0timesinfty, pois uma parte tende a zero e a outra tende a infinito.

Passo 3

Para resolver essa indeterminação, aplicamos teoria de simplificação algébrica:
1xtimes 3x=3timesxx=3,
agora a expressão é constante igual a 3. Como o limite de uma função constante é ela mesma, concluímos que o limite é 3.

Resposta

3

Exercícios relacionados