Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
Temos o limite
. O conteúdo da matéria é cálculo de limites com indeterminação e valor absoluto. Para resolver vamos precisar fatorar a expressão dentro da raiz e tratar o módulo.
Passo 2
Avaliaremos numerador e denominador em
:
Logo temos indeterminação do tipo
.
Passo 3
Estudamos o domínio em torno de
exigindo
. Fatorando:
A desigualdade
dá domínio . Assim só podemos aproximar por valores
.
Passo 4
Para
temos
e
. Além disso
Assim a expressão vira
$$
\frac{1-2x}{\sqrt{(1-2x)(2-x)}} = \sqrt{\frac{1-2x}{2-x}}$$
Passo 5
Agora calculamos o limite
Resposta
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