Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
Aqui a gente vai calcular o limite
. O tema é limites de funções racionais e aparece uma indeterminação do tipo
, então vamos identificar isso e usar simplificação algébrica.
Passo 2
Quando
cresce sem limite,
e
. Portanto, estamos diante de uma indeterminação
.
Pra tirar a indeterminação a gente reescreve a divisão como produto pelo inverso e simplifica:
Pra tirar a indeterminação a gente reescreve a divisão como produto pelo inverso e simplifica:
Passo 3
Agora, para calcular o limite, dividimos numerador e denominador por
e usamos que
e
:
Como os termos
e
vão a zero, o limite dessa expressão é
.
Resposta
-\tfrac{1}{3}