Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
lim x +infty 2 x-15 x+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto+infty2x-15x+3. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos precisar usar o conceito de indeterminação e a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x.

Passo 2

Observamos que ao substituir xto+infty diretamente, o numerador 2x-1 e o denominador 5x+3 crescem sem limite, gerando uma forma do tipo infty/infty, que é uma indeterminação.

Passo 3

Para resolver, dividimos numerador e denominador por x, que é o maior grau presente. Ficamos com:
2x-15x+3=2-tfrac1x5+tfrac3x

Passo 4

Agora aplicamos o limite em cada termo. Quando xto+infty temos tfrac1xto0 e tfrac3xto0. Assim,
limxto+infty2-tfrac1x5+tfrac3x=2-05+0=25

Resposta

2/5

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