Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
lim x +infty 1x^2+3

Passo 1

Nesse exercício, a gente quer calcular limxto +infty 1x^2+3. O conteúdo aqui é cálculo de limites no infinito de funções racionais, e vamos precisar analisar o comportamento do numerador e do denominador quando x cresce sem limite.

Passo 2

Primeiro, observe o que acontece com cada parte quando xto +infty: o numerador é constante e vale 1, então tende a 1. O denominador é x^2+3, que cresce sem parar e tende a +infty. Isso caracteriza uma forma do tipo tfrac1infty, que não é uma indeterminação — é uma situação em que o denominador explode e o numerador é finito.

Passo 3

Como o numerador fica em torno de 1 e o denominador cresce para +infty, a fração inteira tende a 0.

Passo 4

Portanto, não há indeterminação; sabemos que tfrac1infty=0.

Resposta

0

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