Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Vamos usar comparação de graus e divisão pelo maior expoente de .
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Vamos usar comparação de graus e divisão pelo maior expoente de
Passo 2
O grau do numerador é 4 e o do denominador é 3. Como
, o quociente tende a crescer sem bound superior. Para ver direitinho, dividimos numerador e denominador por
.
Passo 3
Passo 4
Quando
temos
.
Logo o quociente se aproxima de , que cresce sem parar.
Logo o quociente se aproxima de
Passo 5
Portanto