Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Aqui o conteúdo é limite no infinito de função racional. Para resolver, vamos comparar o grau dos polinômios e, em seguida, usar a técnica de divisão pelo maior grau de
.
Passo 2
Observe que o grau do numerador é
(maior termo
) e o grau do denominador é
(maior termo
). Como o denominador cresce muito mais rápido que o numerador, intuitivamente esperamos que o quociente tenda a zero.
Passo 3
Para ver isso formalmente, dividimos numerador e denominador por
:
Ao fazermos
, temos
e
. Logo o quociente fica