Calcule os seguintes limites no infinito:
\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(x^{4}-3 x+2\right)

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\rightarrow -\infty}\bigl(x^{4}-3x+2\bigr).
O conteúdo envolve limites de funções polinomiais no infinito, em que o termo de maior grau domina o comportamento da função.

Passo 2

Em um polinômio, quando x\to\pm\infty, o termo de maior grau prevalece. Aqui, o termo dominante é x^{4}, de grau 4 e coeficiente positivo. Como o grau é par, \,x^{4} cresce sem limite quando x\rightarrow -\infty. Portanto,
x^{4} -3x +2 \sim x^{4}
e
\lim_{x\rightarrow -\infty}\bigl(x^{4}-3x+2\bigr)=+\infty.

Resposta

+\infty

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