Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
vai para mais infinito da expressão
. Vamos usar conhecimentos de limites envolvendo funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os termos que mais influenciam o comportamento da função quando
cresce demais. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão focando nesses termos principais. Ignoramos os termos constantes porque, quando
é muito grande, eles têm pouco impacto. Então, temos aproximadamente:
Passo 4
Vamos calcular as potências:
Substituindo de volta na expressão, fica:
Resposta
Quando
tende ao infinito,
também tende ao infinito. Portanto,