Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a técnica de comparar os termos de maior grau.
O conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar a técnica de comparar os termos de maior grau.
Passo 2
Observamos que o numerador e o denominador são polinômios de grau 3. Quando
, os termos de grau menor se tornam insignificantes perante os de maior grau. Para evidenciar isso, dividimos ambos por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, temos
Passo 4
Ao fazermos
, os termos
,
,
e
tendem a zero. Logo, a fração tende a
Resposta
2