Calcule os seguintes limites: lim x 2 7 x^3+x+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 2 7 x^3+x+2. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender como funcionam os limites de polinômios.

Passo 2

Primeiro, é bom saber que polinômios são funções contínuas. Isso significa que o limite de um polinômio quando x se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da própria função nesse ponto. Ou seja, podemos substituir x por 2 diretamente na expressão.

Passo 3

Vamos fazer a substituição então. Substituindo x por 2 na função 7x^3 + x + 2, temos:
7(2)^3 + 2 + 2

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
  • Primeiro, 2^3 = 8.
  • Depois, multiplicamos por 7: 7 times 8 = 56.
  • Somamos os demais termos: 56 + 2 + 2 = 60.

Resposta

Portanto, o limite é 60.

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