Calcule os seguintes limites: lim x 0 x^4-81x-3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite de x^4 - 81x - 3 quando x se aproxima de 0. Esse tipo de problema pertence ao estudo de limites, uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função à medida que x se aproxima de 0.

Passo 2

Vamos começar substituindo x por 0 na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente:
0^4 - 810 - 3 = 0 - 81-3 = -81-3 = 27

Passo 3

A substituição direta nos deu um resultado válido, sem nenhuma indeterminação (como 00). Isso significa que o limite existe e é igual a 27.

Resposta

O limite de x^4 - 81x - 3 quando x se aproxima de 0 é 27.

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