Calcule os seguintes limites:
e) lim x infty(2 x+32 x)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende ao infinito da expressão . Esse tipo de problema está relacionado ao cálculo de limites no infinito, onde analisamos como a função se comporta à medida que cresce sem parar. Para resolver, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por .

Passo 2

Primeiro, dividimos cada termo no numerador e no denominador por 2x + 32x = 2x2x + 32x = 22 + 32x :
Aqui, simplificamos cada fração individualmente.

Passo 3

Agora, simplificamos ainda mais:
22 = 1 e 32x
Então, a expressão fica:
1 + 32x
Observe que conforme vai para o infinito, o termo tende a zero porque o denominador cresce sem limite.

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x infty(2x + 32x) = 1

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