Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Isso envolve indeterminação do tipo
e vamos usar a técnica de racionalização de expressões com raízes.
Passo 2
Verificamos a forma da expressão quando
:
, logo o numerador vai a
e o denominador
também vai a
. Temos, portanto, uma indeterminação do tipo
, o que justifica o uso de um truque algébrico para simplificar.
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Agora substituímos
na expressão simplificada, que já não é indeterminada: