Calcule os seguintes limites usando a Regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede
usando a Regra de L’Hospital. O conteúdo é cálculo de limites em forma indeterminada
, onde vamos verificar a indeterminação e depois derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a forma substituindo
:
Portanto temos
, adequando-se à Regra de L’Hospital.
Passo 3
A Regra de L’Hospital diz que, se
e
e
são diferenciáveis perto de
com
, então
se existir este último limite.
Passo 4
Derivamos numerador e denominador:
Passo 5
Aplicando em
:
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