Calcule as seguintes potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A base é
(ou seja, o número negativo dois, com parênteses indicando que o sinal negativo faz parte da base). - O expoente é
, um inteiro positivo (ímpar).
Passo 2
Entendendo o que significa potência para expoente inteiro positivo:
Para qualquer número e
inteiro positivo, temos
Para
com
fatores iguais a
.
Portanto
Portanto
Passo 3
Regra do sinal ao multiplicar:
- Produto de dois números negativos é positivo:
. - Produto de um positivo por um negativo é negativo.
Uma forma útil é escrever
Aqui
vale
se
é par e
se
é ímpar. Logo, o sinal de
depende da paridade de
: se
é ímpar o resultado é negativo; se
é par o resultado é positivo.
Passo 4
Aplicando a regra ao nosso caso: o expoente
é ímpar, então o resultado será negativo. A magnitude é
. Vamos calcular
passo a passo:
Portanto o valor absoluto é
e o sinal é negativo, então o resultado é
.
Passo 5
Para ficar bem claro, faço também a multiplicação fator a fator:
Confere que chegamos em
.
Passo 6
Dica rápida para a prova: sempre observe as parênteses.
significa que o sinal negativo faz parte da base; para expoente ímpar o resultado será negativo. Compare com
(sem parênteses): pela precedência, isso geralmente significa
. No nosso caso ambos dão
, mas para expoente par eles diferem: por exemplo
enquanto
.