Calcule as seguintes potências:
3^{5}

Passo 1

O enunciado pede que se calcule a potência 3^{5}. Informação dada:
  • Base: 3.
  • Expoente: 5.
    A tarefa é encontrar o valor numérico de 3^{5}.

Passo 2

O que significa a notação de potência: para um número real a e um inteiro positivo n,
a^{n} = \underbrace{a\cdot a\cdot \dots \cdot a}_{n\text{ vezes}}.
Aqui a é a base (o número que se multiplica) e n é o expoente (quantas vezes a base aparece no produto). Exemplo rápido: 2^{3}=2\cdot2\cdot2=8.

Passo 3

Aplicando a definição ao nosso caso:
3^{5} = 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3.

Passo 4

Calcule passo a passo os produtos parciais:
3\cdot3 = 9,
ou seja,
3^{2}=9.

Passo 5

Multiplicando mais uma vez por 3:
9\cdot3 = 27,
portanto
3^{3}=27.

Passo 6

Continuando:
27\cdot3 = 81,
logo
3^{4}=81.

Passo 7

Finalmente:
81\cdot3 = 240 + 3 = 243,
portanto
3^{5}=243.

Passo 8

Verificação alternativa rápida (regra de potências): 3^{5}=3^{2}\cdot3^{3}=9\cdot27=243, confirma o resultado.

Resposta

243

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