Calcule os seguintes valores da função no seguintes pontos f\left(\frac{1}{2}\right), f(1), f\left(\frac{5}{4}\right), f\left(-\frac{1}{5}\right) \mathrm{em} cada caso:
f(x)=x^{2}-5 x+6

Passo 1

O enunciado pede para calcular os valores da função
f(x)=x^{2}-5x+6
nos pontos x=\tfrac12, x=1, x=\tfrac54 e x=-\tfrac15. Para isso, basta fazer a substituição de x e simplificar cada expressão.

Passo 2

Calcular f\bigl(\tfrac12\bigr) e f(1).
Para x=\tfrac12:
f\bigl(\tfrac12\bigr) =\bigl(\tfrac12\bigr)^{2}-5\cdot\tfrac12+6 =\tfrac14-\tfrac{5}{2}+6 =\tfrac{1-10+24}{4} =\tfrac{15}{4}.
Para x=1:
f(1)=1^{2}-5\cdot1+6=1-5+6=2.

Passo 3

Calcular f\bigl(\tfrac54\bigr) e f\bigl(-\tfrac15\bigr).
Para x=\tfrac54:
f\bigl(\tfrac54\bigr) =\bigl(\tfrac54\bigr)^{2}-5\cdot\tfrac54+6 =\tfrac{25}{16}-\tfrac{25}{4}+6 =\tfrac{25-100+96}{16} =\tfrac{21}{16}.
Para x=-\tfrac15:
f\bigl(-\tfrac15\bigr) =\bigl(-\tfrac15\bigr)^{2}-5\cdot\bigl(-\tfrac15\bigr)+6 =\tfrac{1}{25}+1+6 =\tfrac{1+25+150}{25} =\tfrac{176}{25}.

Resposta

f\bigl(\tfrac12\bigr)=\tfrac{15}{4}
f(1)=2
f\bigl(\tfrac54\bigr)=\tfrac{21}{16}
f\bigl(-\tfrac15\bigr)=\tfrac{176}{25}

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