Calcule os seguintes valores da função no seguintes pontos f\left(\frac{1}{2}\right), f(1), f\left(\frac{5}{4}\right), f\left(-\frac{1}{5}\right) \mathrm{em} cada caso:
f(x)=x^{2}-1

Passo 1

O enunciado nos pede para avaliar a função
f(x)=x^{2}-1
em quatro pontos distintos: \tfrac12, 1, \tfrac54 e -\tfrac15.
O procedimento geral é simples: basta substituir x pelo valor dado em f(x) e simplificar.

Passo 2

Para calcular f\bigl(\tfrac12\bigr), substituímos x=\tfrac12 em f(x)=x^2-1.
f\bigl(\tfrac12\bigr)=\bigl(\tfrac12\bigr)^2-1 =\tfrac14-1 =-\tfrac34.

Passo 3

Para calcular f(1), fazemos x=1 em f(x).
f(1)=1^2-1 =1-1 =0.

Passo 4

Para calcular f\bigl(\tfrac54\bigr), usamos x=\tfrac54.
f\bigl(\tfrac54\bigr)=\bigl(\tfrac54\bigr)^2-1 =\tfrac{25}{16}-1 =\tfrac{25}{16}-\tfrac{16}{16} =\tfrac{9}{16}.

Passo 5

Para calcular f\bigl(-\tfrac15\bigr), substituímos x=-\tfrac15.
f\bigl(-\tfrac15\bigr)=\bigl(-\tfrac15\bigr)^2-1 =\tfrac{1}{25}-1 =\tfrac{1}{25}-\tfrac{25}{25} =-\tfrac{24}{25}.

Resposta

f\bigl(\tfrac12\bigr)=-\tfrac{3}{4}
f(1)=0
f\bigl(\tfrac54\bigr)=\tfrac{9}{16}
f\bigl(-\tfrac15\bigr)=-\tfrac{24}{25}

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