Calcule os seguintes valores da função no seguintes pontos f\left(\frac{1}{2}\right), f(1), f\left(\frac{5}{4}\right), f\left(-\frac{1}{5}\right) \mathrm{em} cada caso:
f(x)=3 x+1

Passo 1

O enunciado nos dá a função afim
f(x) = 3x + 1
e pede para calcular os valores
\displaystyle f\bigl(\tfrac12\bigr), f(1), \displaystyle f\bigl(\tfrac54\bigr) e \displaystyle f\bigl(-\tfrac15\bigr).
Para funções afins, basta substituir cada ponto no lugar de x.

Passo 2

Calcular f\bigl(\tfrac12\bigr) por substituição:
f\bigl(\tfrac12\bigr) =3\cdot\tfrac12+1 =\tfrac32+1 =\tfrac52.

Passo 3

Calcular f(1) por substituição:
f(1) =3\cdot1+1 =3+1 =4.

Passo 4

Calcular f\bigl(\tfrac54\bigr) por substituição:
f\bigl(\tfrac54\bigr) =3\cdot\tfrac54+1 =\tfrac{15}{4}+1 =\tfrac{15}{4}+\tfrac{4}{4} =\tfrac{19}{4}.

Passo 5

Calcular f\bigl(-\tfrac15\bigr) por substituição:
f\bigl(-\tfrac15\bigr) =3\cdot\bigl(-\tfrac15\bigr)+1 =-\tfrac{3}{5}+1 =-\tfrac{3}{5}+\tfrac{5}{5} =\tfrac{2}{5}.

Resposta

f\bigl(\tfrac12\bigr)=\tfrac52
f(1)=4
f\bigl(\tfrac54\bigr)=\tfrac{19}{4}
f\bigl(-\tfrac15\bigr)=\tfrac{2}{5}

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