Calcule ou simplifique:
(2 x)^{4} \cdot(3 x)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (2x)^{4}\cdot(3x)^{2}. O conteúdo envolvido são as propriedades de potências, em particular
(ab)^{n} = a^{n}b^{n}
e
x^{m}\cdot x^{n} = x^{m+n}.

Passo 2

Aplico (ab)^{n}=a^{n}b^{n} aos dois fatores:
(2x)^{4} = 2^{4}\,x^{4} = 16\,x^{4},
(3x)^{2} = 3^{2}\,x^{2} = 9\,x^{2}.

Passo 3

Multiplico os resultados obtidos:
16\,x^{4}\cdot 9\,x^{2}.
Na parte numérica, 16\cdot9=144. Na parte literal, uso x^{4}\cdot x^{2}=x^{4+2}=x^{6}. Assim o produto é
144\,x^{6}.

Resposta

144\,x^{6}

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