Calcule ou simplifique:
(x y)^{3} \cdot(x y)^{4}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o produto de potências (x y)^{3}\cdot(x y)^{4}. O conteúdo envolvido é a propriedade de potências que diz que, ao multiplicar duas potências de mesma base, somamos os expoentes.

Passo 2

Identificamos que ambas as potências têm a mesma base, que é x y. Então podemos usar a regra
a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}
com a = x y, m = 3 e n = 4.

Passo 3

Aplicando a regra de soma de expoentes, obtemos
(x y)^{3}\cdot(x y)^{4} = (x y)^{3+4} = (x y)^{7}.

Passo 4

Para finalizar, podemos também escrever a potência de um produto como o produto de potências:
(x y)^{7} = x^{7}\,y^{7}.

Resposta

(x y)^{7} ou, equivalentemente, x^{7}y^{7}.

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