Calcule o pH de uma solução de ácido acético ( \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=1,8 \times 10^{-5} ) de:
0,25 \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido acético 0,25 M, sabendo que \mathrm{K}_{a}=1,8\times10^{-5}. O conteúdo é equilíbrio de ácido fraco, e vamos precisar usar a expressão de \mathrm{K}_{a} e a aproximação de que a concentração dissociada é pequena frente à inicial.

Passo 2

Escrevendo a reação de ionização e a tabela de concentrações:
\mathrm{CH_{3}COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H^{+}} + \mathrm{CH_{3}COO^{-}}
Concentrações iniciais e em equilíbrio:
\begin{array}{c|c c c} & [\mathrm{CH_{3}COOH}] & [\mathrm{H^{+}}] & [\mathrm{CH_{3}COO^{-}}] \\\ \hline \text{inicial} & 0,25 & \approx0 & 0 \\\ \text{equilíbrio} & 0,25 - x & x & x \end{array}

Passo 3

A constante de acidez é
\mathrm{K}_{a}=\frac{[\mathrm{H^{+}}]\,[\mathrm{CH_{3}COO^{-}}]}{[\mathrm{CH_{3}COOH}]}=\frac{x\cdot x}{0,25 - x}=\frac{x^{2}}{0,25 - x}.
Como esperamos x\ll0,25, aproximamos 0,25 - x\approx0,25, de modo que
x^{2}\approx\mathrm{K}_{a}\times0,25.

Passo 4

Calculando x:
x\approx\sqrt{1,8\times10^{-5}\times0,25}=\sqrt{4,5\times10^{-6}}\approx2,12\times10^{-3}\\ \mathrm{M}.
Verificamos que x/0,25\approx0,0085 (menos que 5 %), logo a aproximação é válida.

Passo 5

Como [\mathrm{H^{+}}]\approx x, o pH é
\mathrm{pH} = -\log_{10}(2,12\times10^{-3})\approx2,67.

Resposta

O pH da solução de ácido acético 0,25 M é aproximadamente 2,67.

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