Calcule o pH de uma solução de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2} 3,0 \times 10^{-5} \mathrm{M} que se dissocia completamente formando \mathrm{Mg}^{2+} \mathrm{e} \mathrm{OH}^{-}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução de \mathrm{Mg(OH)_2} de concentração 3,0\times10^{-5}\,\mathrm{M} que se dissocia completamente em \mathrm{Mg^{2+}} e \mathrm{OH^-}. O objetivo é calcular o pH: precisamos obter a concentração de íons hidróxido [\mathrm{OH^-}], depois a pOH via \mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH^-}], e por fim usar \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 (a 25^\circ\mathrm{C}).

Passo 2

A reação de dissociação é \mathrm{Mg(OH)_2 \longrightarrow Mg^{2+} + 2\,OH^-}. Cada mol de \mathrm{Mg(OH)_2} produz 2 mols de \mathrm{OH^-}. Logo,
[\mathrm{OH^-}] = 2 \times [\mathrm{Mg(OH)_2}].

Passo 3

Substituindo a concentração dada:
[\mathrm{OH^-}] = 2 \times 3,0\times10^{-5} = 6,0\times10^{-5}\,\mathrm{M}.

Passo 4

Calculamos a pOH:
\mathrm{pOH} = -\log\bigl([\mathrm{OH^-}]\bigr) = -\log\bigl(6,0\times10^{-5}\bigr)\approx 4,22.
Aqui usamos \log(6,0\times10^{-5}) = \log6,0 + \log10^{-5}\approx0,7782 - 5 = -4,2218.

Passo 5

Finalmente, aplicamos a relação entre pH e pOH:
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 4,22 = 9,78.

Resposta

O pH da solução é 9,78.

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