Calcule a soma da série:
0,032 + 0,0032 + 0,00032 + ...

Passo 1

Beleza, a gente tem essa soma infinita aí: . Vamos resolver isso usando o conceito de série geométrica. Para isso, precisamos identificar o primeiro termo da série e a razão que liga um termo ao próximo.

Passo 2

Uma série geométrica é uma sequência onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante, chamada de razão ®. Isso facilita muito na hora de calcular a soma dos termos.

Passo 3

Vamos encontrar o primeiro termo ( ) e a razão ( ) da nossa série:
  • Primeiro termo,
  • Razão,

Passo 4

A fórmula para a soma ( ) de uma série geométrica infinita é:
Essa fórmula só funciona se o valor absoluto da razão for menor que 1, o que no nosso caso é verdade porque .

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Resposta

A soma da série é ou aproximadamente .

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