Calcule:
\sum_{i=1}^{10}(i)

Passo 1

O enunciado pede o valor de \sum_{i=1}^{10} i, que é a soma dos primeiros \!10 números inteiros. Vamos usar a fórmula de soma de uma progressão aritmética.

Passo 2

Observamos que a sequência
1,2,\dots,10
é uma progressão aritmética com primeiro termo a_1=1, último termo a_n=10 e número de termos n=10.

Passo 3

A fórmula geral para a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é
S_n = \frac{n\,(a_1 + a_n)}{2}.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos
S_{10} = \frac{10\,(1 + 10)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55.

Resposta

55

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