Calcule o tempo gasto para um objeto cair de uma altura de 30 m , supondo que ele parte do repouso e não sofre resistência do ar durante a queda.
d=h=30 m
a=g=9,8 m / s^2
& d=vo cdot t+12 cdot a cdot t^2 & 30=0 cdot t+12 cdot 9,8 cdot t^2 & 30=0+4,9 cdot t^2 & 30=4,9 cdot t^2 & 304,9=t^2 & 6,122=t^2 & raiz6,122=t
Resolvendo a raiz quadrada por aproximação, temos:
2 times 2=4 e 3 times 3=9. Então, o valor de t está entre 2 e 3. Fazendo outras tentativas, encontramos uma boa aproximação:
2,4 times 2,4=5,76
2,5 times 2,5=6,25
Então o valor de testá mais próximo de 2,5 do que de 2,4. Então, escrevemos que
& t=raiz6,122 cong 2,5 & t cong 2,5 s

Passo 1

O enunciado pede o tempo de queda de um objeto em queda livre a partir do repouso de uma altura de 30 metros, sem resistência do ar. Para isso vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
d = v0,t + tfrac12,a,t^2

Passo 2

Substituindo d=30, v0=0 e a=9,8, a equação fica:
30 = 0cdot t + tfrac12cdot 9,8cdot t^2
que simplifica para
30 = 4,9,t^2

Passo 3

Isolando t^2 dividindo ambos os lados por 4,9:
t^2 = 304,9 approx 6,122

Passo 4

O tempo é t = raiz6,122. Como 2,4^2 = 5,76 e 2,5^2 = 6,25, vemos que raiz6,122 está mais próximo de 2,5. Logo,
t approx 2,5 s

Resposta

2,5 s

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