34 Seja um corpo um movimento retilíneo com aceleração dada por:
Encontre
com função de
(ou seja
) e
como função
. As condições iniciais são: em
e
. (As unidades são metro e segundo). Resolva por integral definida e por integral indefinida.
Encontre
Passo 1
O enunciado trata de um movimento retilíneo com aceleração
e pede para determinar a velocidade
e a posição
em função do tempo, sabendo que em
vale
e
. O conteúdo é cinemática escalar: usamos integração da aceleração para obter a velocidade e integração da velocidade para obter a posição.
Passo 2
Para achar
por integral definida, usamos
Como
, fica
Passo 3
Para achar
por integral definida, usamos
Como
, temos
Passo 4
Para achar
por integral indefinida, fazemos
Impondo
resulta
, logo
Passo 5
Para achar
por integral indefinida, fazemos
Impondo
resulta
, logo