Calcule a Tensão de compressão em um corpo de prova cerâmico de 2,6 \mathrm{~cm} de raio, na qual é submetido a uma força de 560 Kgf .

Passo 1

O enunciado pede a tensão de compressão, isto é, a força aplicada por unidade de área. O conteúdo aqui é resistência dos materiais:
– força F=560 kgf
– raio do corpo de prova r=2,6 cm
– fórmula da tensão normal \sigma = \dfrac{F}{A}, em que A é a área da seção transversal (círculo).

Passo 2

Calcular a área da seção transversal, que é um círculo de raio r. Primeiro convertemos para metros para obter \sigma em pascal:
r = 2{,}6\;\text{cm} = 0{,}026\;\text{m}
A = \pi\,r^2 = \pi \times (0{,}026)^2 \approx 2{,}124\times10^{-3}\;\text{m}^2

Passo 3

Converter a força de quilograma-força para newton, pois 1\;\text{kgf}=9{,}80665\;\text{N}:
F = 560\;\text{kgf}\times9{,}80665\;\frac{\text{N}}{\text{kgf}} \approx 5{,}492\times10^3\;\text{N}

Passo 4

Agora aplicamos \sigma = \dfrac{F}{A}:
\sigma = \frac{5{,}492\times10^3}{2{,}124\times10^{-3}} \approx 2{,}58\times10^6\;\text{Pa}
Convertendo para megapascal:
2{,}58\times10^6\;\text{Pa} = 2{,}58\;\text{MPa}

Resposta

A tensão de compressão é aproximadamente 2{,}58\;\text{MPa}.

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