Calcule a Tensão de compressão em uma peça de madeira circular de 2,4 \mathrm{~cm} de raio, na qual é submetida a uma força de 350 Kgf no seu topo.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a tensão de compressão \sigma numa peça cilíndrica de madeira cujos dados são
• raio r = 2,4\\ \mathrm{cm}
• força aplicada F = 350\\ \mathrm{kgf}
O conteúdo principal aqui é tensão normal, que se define por
\sigma = \frac{F}{A}
onde A é a área da seção transversal (círculo).

Passo 2

Vamos calcular a área da seção circular. A fórmula é
A = \pi\,r^2.
Substituindo o raio em centímetros:
A = \pi \times (2,4\\ \mathrm{cm})^2 = \pi \times 5,76\\ \mathrm{cm}^2 \approx 18,10\\ \mathrm{cm}^2.

Passo 3

Agora aplicamos a definição de tensão normal em unidades de \mathrm{kgf/cm^2}:
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{350\\ \mathrm{kgf}}{18,10\\ \mathrm{cm}^2} \approx 19,34\\ \mathrm{kgf/cm^2}.

Passo 4

Se quisermos expressar em \mathrm{MPa}, lembramos que
1\\ \mathrm{kgf/cm^2} = 0{,}0980665\\ \mathrm{MPa}.
Logo,
\sigma = 19,34\\ \mathrm{kgf/cm^2}\times0{,}0980665\\ \frac{\mathrm{MPa}}{\mathrm{kgf/cm^2}} \approx 1,90\\ \mathrm{MPa}.

Resposta

A tensão de compressão na peça é
\sigma \approx 19,3\\ \mathrm{kgf/cm^2} \quad\text{ou}\quad \sigma \approx 1,90\\ \mathrm{MPa}.

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