Calcule o valor de:
c) \operatorname{tg} 300^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \tan 300^\circ. O conteúdo é trigonometria no círculo unitário e vamos usar o conceito de ângulo de referência e o sinal da tangente em cada quadrante.

Passo 2

Escrevemos
300^\circ = 360^\circ - 60^\circ
Logo, o ângulo de referência é \alpha = 60^\circ.

Passo 3

O ângulo 300^\circ está no quarto quadrante, onde seno é negativo e cosseno é positivo. Como
\tan\theta = \frac{\operatorname{sen}\theta}{\cos\theta},
a tangente em quarto quadrante é negativa.

Passo 4

Sabemos que
\tan 60^\circ = \sqrt{3}.
Portanto,
\tan 300^\circ = -\,\tan 60^\circ = -\sqrt{3}.

Resposta

-\sqrt{3}

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