Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Passo 1
Estamos diante de uma integral definida para calcular o valor de
. Vamos usar os conceitos de cálculo integral, especificamente a integral definida, para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que compõem a integral. Temos três termos dentro da integral: 1,
, e
. A ideia é integrar cada um desses termos separadamente em relação a
.
Passo 3
Vamos integrar cada termo:
- A integral de 1 em relação a
é . - A integral de
em relação a é . - A integral de
em relação a é .
Passo 4
Agora, somamos as integrais obtidas:
Passo 5
Aplicamos os limites de integração de 0 a 3:
Passo 6
Calculamos cada termo:
Substituindo:
Resposta
Portanto,
.