Calcule o valor do coeficiente de difusão do vapor d’água em ar seco e estagnado a
e 1 atm, considerando o ar como uma mistura gasosa contendo:
de
,
de
.
Passo 1
Então, vamos calcular o coeficiente de difusão do vapor d’água em ar seco e parado a 25°C e 1 atm. Isso faz parte da matéria de transferência de massa, especificamente difusão em misturas gasosas. Para resolver isso, vamos precisar entender como os diferentes gases interagem e usar algumas fórmulas que relacionam a temperatura, pressão e as propriedades dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os componentes do ar e suas respectivas frações molares. O ar é composto por:
- 78% de
- 20% de
- 2% de
Vamos lembrar que a fração molar nos ajuda a entender a proporção de cada gás na mistura, o que é essencial para calcular o coeficiente de difusão.
Passo 3
Agora, precisamos determinar as massas molares de cada componente:
- Massa molar do
: aproximadamente 28 g/mol - Massa molar do
: aproximadamente 32 g/mol - Massa molar do
: aproximadamente 18 g/mol
Essas massas molares serão usadas para calcular o coeficiente de difusão.
Passo 4
Em seguida, usaremos a equação de Chapman-Enskog para calcular o coeficiente de difusão (
) em uma mistura de gases:
Onde:
-
é a temperatura em Kelvin -
é a pressão em atm -
e são as massas molares dos gases A e B -
e são os diâmetros moleculares dos gases A e B
Passo 5
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
A pressão já está em 1 atm, então não precisamos converter.
Passo 6
Assumindo que o diâmetro molecular do vapor d’água (
) é aproximadamente 2.65 Å e o diâmetro molecular do ar (considerando
e
) é cerca de 3.64 Å. Vamos usar esses valores na nossa fórmula.
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na equação de Chapman-Enskog:
Passo 8
Calculando passo a passo:
- Calculamos
:
- Somamos as massas molares:
- Calculamos os diâmetros ao quadrado:
E então:
Passo 9
Substituindo de volta na equação:
Resposta
O coeficiente de difusão do vapor d’água em ar seco e estagnado a 25°C e 1 atm é aproximadamente
.