Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente. O campo de velocidade dado é
, onde
e
são constantes. Para isso, precisamos entender se as componentes da velocidade dependem do tempo ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a componente na direção
:
. Aqui, a velocidade
depende apenas da posição
e não do tempo
. Segundo a teoria dos escoamentos, se a velocidade de cada ponto no fluido não varia com o tempo, o escoamento é chamado de permanente ou estacionário.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a componente na direção
:
. Nesta expressão, a velocidade
depende diretamente do tempo
. Conforme a teoria, se a velocidade de algum ponto no fluido muda com o tempo, o escoamento é considerado transiente ou não permanente.
Resposta
O escoamento é permanente na direção
e transiente na direção
.