Calcule o valor de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Aqui vamos usar duas propriedades básicas da função cosseno:
- É uma função par, ou seja,
. - Tem período
, logo podemos somar ou subtrair múltiplos de sem alterar o valor.
Passo 2
Primeiro eliminamos o sinal negativo usando a paridade:
Em seguida, reduzimos
a um ângulo coterminal no intervalo
. Como
temos
.
Passo 3
Usamos a identidade de redução para o quarto quadrante:
Aqui
, então
E sabemos da tabela de ângulos notáveis que