Calcule o valor da expressão ou da incógnita:
(-6)^1,7

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão (-6)^1,7. Estamos tratando de potência com base negativa e expoente real não inteiro, então precisamos revisar quando essa operação faz sentido no conjunto dos números reais.

Passo 2

Para um número real a e um expoente racional mn em forma irredutível, a potência a^mn está definida em R somente se a>0 ou, no caso a<0, quando o denominador n é ímpar (assim o radical de ordem ímpar de um número negativo é real).

Passo 3

Escrevendo 1,7 como fração, temos
1,7 = 1710,
e portanto
(-6)^1,7 = (-6)^1710
Aqui o denominador é 10, que é um número par, então estaríamos tentando extrair a décima-raiz de um número negativo, o que não gera um resultado real.

Passo 4

Como a base é negativa e o denominador do expoente racional é par, a potência não está definida no conjunto dos números reais.

Resposta

A expressão (-6)^1,7 não está definida em R.

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