Calcule o valor das expressões:
\left[-2 \cdot\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{2}\right]:(-2)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
\left[-2 \cdot\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} + 2^{2}\right] : (-2)^{2}.
O conteúdo envolve a ordem de operações (potências, multiplicações e divisões) e a avaliação de potências de números inteiros e fracionários.

Passo 2

Calcular a potência
\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{(-3)^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4}.

Passo 3

Multiplicar esse resultado por -2:
-2 \cdot \frac{9}{4} = -\frac{18}{4} = -\frac{9}{2}.

Passo 4

Calcular 2^{2} e somar ao resultado anterior:
2^{2} = 4,
-\frac{9}{2} + 4 = -\frac{9}{2} + \frac{8}{2} = -\frac{1}{2}.

Passo 5

Calcular o denominador e efetuar a divisão final:
(-2)^{2} = 4,
\left(-\frac{1}{2}\right) : 4 = -\frac{1}{2} \div 4 = -\frac{1}{8}.

Resposta

-\frac{1}{8}

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