Calcule o valor das expressões:
\left[-1-(-1)^{\frac{1}{3}} \cdot(-1)^{3}\right]+(-1)^{\frac{1}{5}}

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule
\left[-1 - (-1)^{\frac{1}{3}}\cdot(-1)^{3}\right] \;+\; (-1)^{\frac{1}{5}}.
O conteúdo aqui é:
  1. entender que, para índice ímpar, a raiz real de um número negativo continua negativa;
  2. usar a propriedade de potências a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n} quando cabível.

Passo 2

Calculemos as raízes ímpares de -1. Como o índice é ímpar, a raiz real de -1 mantém o sinal negativo. Assim,
(-1)^{\frac{1}{3}} = -1 \quad\text{e}\quad (-1)^{\frac{1}{5}} = -1.

Passo 3

Agora avaliaremos (-1)^{3} e o produto dentro dos colchetes:
(-1)^{3} = -1, \qquad (-1)^{\frac{1}{3}}\cdot(-1)^{3} = (-1)\cdot(-1)=1.
Portanto,
-1 - \bigl[(-1)^{\frac{1}{3}}\cdot(-1)^{3}\bigr] = -1 - 1 = -2.

Passo 4

Falta somar o termo (-1)^{\frac{1}{5}} = -1. Logo,
-2 + (-1) = -3.

Resposta

-3

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