Calcule o valor numérico de cada expressão:
11 \frac{2}{3}-\left[10 \frac{1}{2}+\left(2-1 \frac{1}{3}\right)\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
11\frac{2}{3} \;-\;\Bigl[\,10\frac{1}{2} \;+\;\bigl(2 - 1\frac{1}{3}\bigr)\Bigr].
Vamos usar operações com números mistos e frações, convertendo tudo em frações impróprias para facilitar.

Passo 2

Converter os números mistos em frações impróprias:
11\frac{2}{3} = \frac{11\cdot 3 + 2}{3} = \frac{35}{3}, \qquad 10\frac{1}{2} = \frac{10\cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}, \qquad 1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}.

Passo 3

Calcular a parte interna \bigl(2 - 1\frac{1}{3}\bigr). Escrevendo 2 com denominador 3:
2 = \frac{6}{3},
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2 - 1\frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}.

Passo 4

Agora dentro do colchete temos
10\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{21}{2} + \frac{2}{3}.
Para somar, usamos denominador comum 6:
\frac{21}{2} = \frac{63}{6}, \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6},
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\frac{63}{6} + \frac{4}{6} = \frac{67}{6}.

Passo 5

Finalmente calculamos
11\frac{2}{3} - \Bigl[\dots\Bigr] = \frac{35}{3} - \frac{67}{6}.
Novamente usando denominador comum 6:
\frac{35}{3} = \frac{70}{6},
então
\frac{70}{6} - \frac{67}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Resposta

\tfrac{1}{2}

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