Calcule o valor numérico de cada expressão abaixo:
M=\frac{y+\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{y}} ,para x=10 e y=5

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico de
M = \frac{y + \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{y}}
quando x = 10 e y = 5.
Conteúdo: operações aritméticas com frações.

Passo 2

Substituímos x=10 e y=5 na expressão de M:
M = \frac{5 + \frac{1}{10}}{10 + \frac{1}{5}}

Passo 3

Calculamos cada parte como fração:
5 + \frac{1}{10} = \frac{50}{10} + \frac{1}{10} = \frac{51}{10}, \quad 10 + \frac{1}{5} = \frac{50}{5} + \frac{1}{5} = \frac{51}{5}.

Passo 4

Agora,
M = \frac{\frac{51}{10}}{\frac{51}{5}} = \frac{51}{10} \times \frac{5}{51} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}.

Passo 5

Convertendo para decimal com vírgula:
M = 0,5.

Resposta

M = \tfrac{1}{2} = 0,5.

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