Calcule o valor numérico de cada expressão a seguir, dando o resultado na forma irredutivel (simplificada):
\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{11}{12}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{11}{12}
na forma irredutível. O conteúdo aqui é soma e subtração de frações; vamos usar o mínimo múltiplo comum (mmc) dos denominadores para juntar tudo e depois simplificar.

Passo 2

Encontrar o mmc dos denominadores 6, 4 e 12. Fatorando:
6 = 2\cdot3,\quad 4 = 2^2,\quad 12 = 2^2\cdot3,
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\mathrm{mmc}(6,4,12) = 2^2\cdot3 = 12.

Passo 3

Reescrever cada fração com denominador comum 12:
\frac{5}{6} = \frac{5\cdot2}{6\cdot2} = \frac{10}{12},\quad \frac{3}{4} = \frac{3\cdot3}{4\cdot3} = \frac{9}{12},\quad \frac{11}{12} = \frac{11}{12}.

Passo 4

Efetuar a operação entre as frações já no mesmo denominador:
\frac{10}{12} - \frac{9}{12} + \frac{11}{12} = \frac{10 - 9 + 11}{12} = \frac{12}{12}.

Passo 5

Simplificar a fração \frac{12}{12}. Como numerador e denominador são iguais,
\frac{12}{12} = 1.

Resposta

1

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