Calcule o valor numérico das expressões:
a^{3}+b^{3}-2 a^{2}+4 a b+1 para \mathrm{a}=2 \mathrm{e} \mathrm{b}=-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
a^3 + b^3 - 2a^2 + 4ab + 1
quando a=2 e b=-3. Trata‐se de avaliar um polinômio em valores específicos.

Passo 2

Substituímos a=2 e b=-3 na expressão, obtendo
(2)^3 + (-3)^3 - 2\,(2)^2 + 4\,(2)\,(-3) + 1.

Passo 3

Calculamos cada termo separadamente:
(2)^3 = 8,\quad (-3)^3 = -27,\quad -2\,(2)^2 = -8,\quad 4\,(2)\,(-3) = -24,\quad 1 = 1.

Passo 4

Somamos todos os resultados:
8 + (-27) + (-8) + (-24) + 1 = -50.

Resposta

-50

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