Calcule o valor numérico das expressões:
, para
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular numericamente a expressão
quando os valores são
e
.
Informações dadas:
Informações dadas:
-
(valor de ); -
(valor de ).
A pergunta é: qual é o valor numérico decom esses valores?
Passo 2
Vamos entender a expressão e uma técnica útil para simplificar antes de substituir números. A expressão é uma fração cujo numerador é
e o denominador é
. Podemos separar a divisão termo a termo usando a propriedade
que vale para números e expressões algébricas. Aplicando aqui:
Isso facilita porque
simplifica pela potência.
Passo 3
Simplificando simbolicamente cada termo:
Portanto
Explicando as peças:
significa
ao quadrado;
é o produto
dividido por
.
Passo 4
Agora substituímos os valores dados
e
na forma já simplificada:
Calcule cada parte:
Somando:
Passo 5
Verificação rápida: podemos também ter substituído direto no início e calculado
e
, obtendo
, mesmo resultado. A fração
é irredutível (29 é primo e não divide 3). Se quiser em número misto, é
; em decimal é
.