Calcule o valor numérico das expressões:
, para
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão
quando
e
.
As informações dadas são:
As informações dadas são:
-
. -
.
A tarefa é substituir esses valores na expressão e efetuar as operações (potências, somas e divisão).
Passo 2
Vamos calcular separadamente os termos que aparecem no numerador. Primeiro expliquei rapidinho como tratar potências de números negativos:
- Se o expoente for par, como em
, o resultado é positivo porque dois sinais menos se cancelam. - Se o expoente for ímpar, como em
, o resultado mantém o sinal negativo.
Agora calculemos:
Passo 3
Calculemos o termo com
:
Passo 4
Somando os termos do numerador com os valores que obtivemos:
Agora faça a soma passo a passo:
Portanto o numerador vale
.
Passo 5
Agora o denominador:
Passo 6
A expressão então fica como a divisão do numerador pelo denominador:
Verificando se é possível simplificar:
é primo e
não divide
(porque
), então a fração já está na forma irredutível.
Opcional: representação decimal aproximada (para conferir):