Calcule o valor de
:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para calcular o valor de
.
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- a base do logaritmo é
; - o argumento do logaritmo é
; - o resultado (lado direito) é
.
Passo 2
Reconhecer potências: saber escrever
como potência de
facilita muito. Como
podemos substituir
por
.
Passo 3
Substituindo na expressão, obtemos
Usamos agora a propriedade das potências
. Aplicando-a:
Passo 4
Portanto a equação original vira
Agora usamos a definição/fato fundamental dos logaritmos: para qualquer base
,
, vale
porque
significa, por definição, que
. Aplicando isso ao nosso caso com
e
, temos
Passo 5
Assim obtemos a equação simples
Resolvendo para
:
Passo 6
Cheque rápido (boa prática na prova): substituir
em
:
e
porque
. A igualdade é satisfeita.