Calcule as expressões:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor de
.
O que foi dado:
- a base do logaritmo é
; - o argumento é
.
Passo 2
Definição e ideia chave (aula rápida): por definição de logaritmo, para
,
, e
,
Ou seja,
é o expoente que se dá à base
para obter
.
Exemplo simples:
porque
.
Passo 3
Use a definição aplicando ao nosso problema. Seja
Pela definição, isso significa
Passo 4
Transformar a base
em potência de
:
. Substituindo em
obtém-se
Pela propriedade das potências,
. Então temos
Como as potências de
são iguais, os expoentes devem ser iguais:
Resolvendo para
:
Passo 5
Verificação rápida:
, consistente com o resultado. Alternativa curta usando propriedade de logaritmos:
.