Calcule os valores abaixo onde os ângulos estão dados em radianos. Relembre os senos e cossenos fundamentais e também as expressões com somas de arcos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores de
e
. O conteúdo aqui é a interpretação dos pontos no círculo trigonométrico para ângulos notáveis, em particular
radianos (ou
), onde conhecemos as coordenadas fundamentais.
Passo 2
No círculo trigonométrico, o ângulo
corresponde ao ponto no eixo vertical positivo. Ali, a coordenada
vale
e a coordenada
vale
. Pela definição, o seno de um ângulo é a coordenada
desse ponto. Portanto,
Passo 3
O cosseno de um ângulo é a coordenada
no círculo trigonométrico. No ponto correspondente a
, temos
. Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)